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lim(nC正无穷)(√(n2+1))/n+1)的n次方 怎么做?

n->∞时,lim (1+1/n)^n=e 故,lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e

lim(n→∞)[(n+1)/n]^[(-1)^n] n=2k时 原式= lim(k→∞)[(2k+1)/(2k)]^[(-1)^(2k)]=lim(k→∞)[1+1/(2k)]=1 n=2k+1时 原式= lim(k→∞)[(2k+2)/(2k+1)]^[(-1)^(2k+1)]=lim(k→∞)[(2k+1)/(2k+2)]=1 综上可得 原式=1

不满意请赞同一下我的答案!夹逼准则当n→∞时,1+2^n远远小于3^n故lim(n→∞) n次根号下(1+2^n+3^n)=3lim(n→∞) n次根号下(1+2^n+3^n)=lim(n→∞) n次根号下【(1+2^n+3^n)/3^n】*3^n=lim(n→∞) 【3*n次根号下(1/3

lim(n趋于无穷大)(1+1/n)的n次方的极限=√lim(n→∞)(1+1/n)∧n=√e

lim(n→∞)√n*[√(n+1)-√(n-1)]=lim(n→∞)√n*[√(n+1)-√(n-1)]*[√(n+1)+√(n-1)]/[√(n+1)+√(n-1)]=lim(n→∞)2√n/[√(n+1)+√(n-1)]=lim(n→∞)2/[√(1+1/n)+√(1-1/n)]=2/(1+1)=1答案是e方.^n是N次幂啊. 我

负无穷

你好!你说的对,但其中有一个极限是常数时,分为两个极限也是对的,原理如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

xn=1/1^2+1/2^2++1/n^2

1.这个是高数上的一个题目,利用公式(1+1/x)^x,当x趋于无穷时,这个式子的极限是自然数e,也就是1的无穷次方的问题.具体到你这个题,就是凑公式,原式=[(1+1/2n)^(2n)]^[(-n+1)/2n]当n趋于无穷时,(1+1/2n)^(2n)=e,(-n+1)/2n=-1/2所以当n趋于无穷的时候,原式=e^(-1/2),即e的-1/2次方.2.这里不论a为哪个象限的角,利用诱导公式(高中课本上都有)都可以得到 sin(3π/2 a)=-sina=-1/3

^① lim(n->∞) (1+1/n^属2)^n=lim(n->∞) (1+1/n^2)^[(n^2)/n]=lim(n->∞) {(1+1/n^2)^(n^2) }^(1/n) ∵ lim(n->∞) (1+1/n^2)^(n^2) = e lim(n->∞) (1/n) = 0= e^0= 1② lim(n->∞) (1+1/2n)^n=lim(n->∞) (1+1/2n)^[(2n)/2]=lim(n->∞) {(1+1/2n)^(2n) }^(1/2) ∵ lim(n->∞) (1+1/2n)^(2n) = e= e^(1/2)= √e

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