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1+3+5+7+9......+99用简便算法求和

先用求项数的公式(末项减首项)除以公差加1 就是(991)除以(3-1)+1=50 50就是项数 再用等差公试(首项加末项)乘项数除以2 就是(1+99)乘50除以2=2500

等差数列

1+100)*100/2

+3+5+7+9+..+99 共有(99-1)÷2+1=50个数 =(1+99)+(3+97)+(5+95)+

1+3=4=2^21+3+5=9=3^21+3+5+7=16=4^21+3+5++97+99=50^2=2500

第一种解法:奇数是50个,(1+99)/2 、(3+97)/2、(5+95)/2..平均是50,50*50=2500 第二种解法:假设a=2a+1, 100以内的奇数就是 从a=0、a=1到a=49 ,把他们相加= 2(0+1+.+49)+50= 2500

你可以看下规律,1+99=100,3+97=100,5+95=100,你只要数一下有多少组数加起来是100的,乘以这个数就是最终答案了.

等差数列求和 等差数列项数公式n=(某项-首项)/公差+1 所以项数n=(1999-1)/2+1=1000 等差数列求和公式 s=[项数*(某项+首项)]/2 s=[1000*(1+1999)]/2=1000000

1+ 3+ 5+ 7+ 9+ +95+ 97+ 99= (1+99)+(3+97)+(5+95)+=25*100 =2500

1+3+5+7+9+……+99=(1+99)+(3+97)+(5+95)+..(45+55)+(47+53)+(49+51)=100*25=2500

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