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已知A,B,C为三角形ABC的三边,且满足A^2C^2%B^2+2C^...

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4, c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) , (a-b)(c-a-b)=0,a-b=0或c-a-b=0,所以 a=b或a+b=c, 三角形为等腰三角形或直角三角形答题不容易,望采纳,谢谢!!!

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4a^2c^2-b^2c^2-a^4+b^4=0c^2(a^2-b^2)-(a^2+b^2)(a^-b^2)=0(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0所以a^2-b^2=0,或c^2-a^2-b^2=0因为a,b,c为三角形ABC的三边所以a=b或a^2+b^2=c^2故△ABC为等腰三角形或直角三角形.

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 a^2c^2-b^2c^2-a^4+b^4=0 c^2(a^2-b^2)-(a^2+b^2)(a^-b^2)=0 (a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0 所以a^2-b^2=0,或c^2-a^2-b^2=0 因为a,b,c为三角形abc的三边 所以a=b或a^2+b^2=c^2 故△abc为等腰三角形或直角三角形.

[图文] 有赏! 原题没有给图,需要自画 你得这个式子“a^2c^2-b^2c^2”在本题中没有出现

^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 ==> (a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2) =(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2) ==> (a+b)(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,因a+b不等于0,故a-b=0,即a=b时,为等腰三角形;a^2+b^2-c^2=0,即a^2+b^2=c^2时,是以c为斜边的直角三角形.

1.从第一步开始错2.看不懂最后的a^4-b^2 1 3.a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 (a^4-b^4)-(a^2-b^2)c^2=0 (a^2-b^2)(a^2+b^2)-(a^2-b^2)c^2=0 (a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0 所以(a^2-b^2)=0或者a^2+b^2-c^2=0 即为等腰或者直角三角形

第2步出现错误,因为有a=b的情况c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2(a-b)(c-a-b)=0a-b=0或c-a-b=0所以 a=b或a+b=c三角形为等腰三角形或直角三角形

ac-bc=a^4-b^4(a-b)c=(a-b)(a+b)(a-b)(c-a-b)=0a-b=0或c-a-b=0a=b或a+b=c三角形ABC是等腰三角形或者是直角三角形

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