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一次函数的解析式8种求法

一次函数解析式有哪些求法 通常设该一次函数解析式为 Y=kX+b 常见题型:(1)知道两个点A(x1,y1),B(x2,y2),求函数解析式 解方程组:y1=kx1+b y2=kx2+b 解出 k和b即可 (2)给出一条已知直线和经过的一个点A(x,y),利用一次函数与已知直线的关系求函数解析式 I)平行关系,则两直线的 k值相等,再利用 Y=kX+b,求出b值,最后得出一次函数表达式;II)垂直关系,则两直线的 K值的乘积=-1,再利用Y=kX+b,求出b值,最后得出一次函数表达示.III)关于Y轴或X轴对称,则K值相反;(3)特殊情况 该一次函数经过原点,则b=0

一般式:ax+by+c=0,a,b至少有一个不为0.斜截式:y=kx+b,k为斜率,b为Y轴上截距截距式:x/a+y/b=1,a为X轴截距,b为Y轴截距点斜式:y-y0=k(x-x0),k为斜率,(x0,y0)为直线上一点两点式:y=(y1-y0)(x-x0)/(x1-x0)+y0,(x0,y0),(x1,y1)为直线上两点点法式:y=-(x-x0)/k+y0,k为法线,(x0,y0)为直线上一点特殊式:x=a,(垂直于X轴),y=b (垂直于Y轴)

.求一次函数解析式的方法 求函数解析式的方法主要有三种: 一是由已知函数推导或推证 二是由实际问题列出二元方程,再转化为函数解析式,此类题一般在没有写出函数解析式前无法(或不易)判断两个变量之间具有什么样的函数关系.

设f(x)=ax+b,则有f(f(x))=a(ax+b)+b,即a的方等于9,ab+b=8,则解方程得a=3,b=2或a=-3,b=-4

例如:用待定系数法求过点M(0,-1),N(1,2)的一次函数解析式.设函数解析式为y=kx+b (k≠0)当x=0时,y=-1所以-1=b当x=1时,y=2所以2=k+b得k=3b=-1所以:解析式为y=3x-1这种方法就是待定系数法

一般步骤是:(1)写出函数解析式的一般式,其中包括未知的系数;(2)把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.(3)解方程(组)求出待定系数的值,从而写出函数解析式.这节课我们进一步研究二次函数解析式的求法.

一.换元法:已知f(g(x)),求f(x)的解析式,一般的可用换元法,具体为:令t=g(x),在求出f(t)可得f(x)的解析式.换元后要确定新元t的取值范围.例题1.已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.练习1.若 ,求 .二.配凑法:把形如f(g(x))内的g(x)当做整体,

①拼凑发:对于形如f[g(x)]的函数解析式,将g(x)看成整体,将表达是右边拼凑出g(x)的形式,再把g(x)替换成x,就ok,例如: f(2x+1)=4x^2+2x+1,求f(x): 右边=(2x+1)^2-(2x+1)+1 ∴f(x)=x^2-x+1 ②换元法:对于形如f[g(x)]的函数解析式,令

函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ; ④换元法:通过变

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