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求通过x轴和点

在 x 轴上取两点 O(0,0,0),A(1,0,0),那么平面内有两向量 OA=(1,0,0),OB=(4,-3,-1),所以平面的法向量为 OA*OB=(1,0,0)*(4,-3,-1)=(0,1,-3),(叉乘会吧?第一行写 i,j,k ,后面两行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然后计算三阶行列式)因此平面方程为 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ,化简得 y-3z=0 .

求过x轴和点(1,2,4)的平面方程.这是一个垂直于yoz坐标平面的平面,其与yoz坐标平面的交线就是z=2y,故z=2y就是所求平面的方程;【y=2x是一个过z轴和点(1,2,4)的平面,垂直于xoy坐标平面,与题意不符.】

求过x轴和点(1,2,4)的平面方程.解:这是一个垂直于yoz坐标平面的平面,其与yoz坐标平面的交线就是z=2y,故z=2y就是所求 平面的方程;【y=2x是一个过z轴和点(1,2,4)的平面,垂直于xoy坐标平面,与题意不符.】

过X轴的平面方程可以设为Y+CZ=0把点(1,-1,2)代入解得C=1/2所以过X轴和点(1,-1,2)的平面方程是Y+1/2Z=0

y-3z=0.~

设该平面方程为b(y-2)+c(z+1)=0显然(0,0,0)在该平面上,所以-2b+c=0,c=2b,故y-2+2(z+1)=y+2z=0为所求

过 x 轴的平面可直接设为 By+Cz=0 ,将已知点的坐标代入得 -3B-C=0 ,取 B=1,C= -3 ,可得所求方程为 y-3z=0 .

假设所求的平面方程为:ax+by+cz+d=0根据题意,所求的平面与x轴平行,所以有a=0;将题目所给的两个点代入平面方程,可以求出:d=-2b,c=0;所以,所求的平面方程为:y=2,x,z为任意值.

设该平面方程为b(y-2)+c(z+1)=0 显然(0,0,0)在该平面上,所以-2b+c=0,c=2b,故y-2+2(z+1)=y+2z=0为所求

由题意,知道一定过(1,2,-3)与(k,0,0)点(k为任意实数),设方程为aX+bY+cZ=m;有:a+2b-3c=m ak=m得一组解a=0,b=3,c=2,m=0;方程为3Y+2Z=0

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