ddgw.net
当前位置:首页 >> 高数,怎么求函数渐近线, >>

高数,怎么求函数渐近线,

求渐近线方法 渐近线分为两种 一种是垂直渐近线: 这种渐近线的形式为x=a,也就是函数在x=a处的值为无穷大.所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点,然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可 另一种是斜渐近线: 这种渐近线的形式为y=kx+b,反映函数在无穷远点的性态 先求k,k=limf(x)/x 再求b,b=limf(x)-kx 极限过程都是x趋向于无穷大

求x→±∞时y的值,得出水平渐近线 求让y→±∞时的x的值,得出垂直渐近线 求x→±∞时y/x的值,得出斜渐近线的斜率,求x→±∞时y-斜率*x的值,得出斜渐近线的截距

斜渐近线求法:首先,设有斜渐近线,设为y=ax+b则a=lim(y/x)x趋向∞b=lim(y-ax)x趋向∞如果a求不出来,就没有渐近线了.本题:a=lim(y/x)=(2x-1)e^(1/x)/xx趋向∞令1/x=t.则可化为:(2x-1)e^(1/x)/x=(2-t)e^tt趋向0=2b=lim(y-ax)x趋向∞=lim((2x-1)e^(1/x)-2x)令1/x=t.则可化为:(2x-1)e^(1/x)/x-2x=((2-t)e^t-2))/tt趋向0利用罗必塔法则:(上下求导)=(1-t)e^t代入t=0.=1所以斜渐近线为y=2x+1

三种渐近线:若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C; 若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.;若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)=C为某一常数.则y = C 水平渐进线.垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线. x = C 就是垂直渐进线;更一般的渐进线则 若x→∞时,a = f(x)/x,存在,则再求b = f(x)-ax,(x→∞) 则y = ax + b就是函数的渐进线

曲线的渐近线有三种,分别为水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线三种,设曲线的方程为y=f(x); 当x趋于无穷时,f(x)的极限为某一常数c,则y=c所表示的直线为其水平渐近线;当x趋于x0,f(x)的极限为无穷是,这x=x0为其垂直渐近线 当x趋于无穷时,f(x)/x的极限是k,f(x)-kx的极限是b,则y=kx+b是其斜渐近线.

因为Lim(x->±√2)4/(2-x)=∞所以x=±√2是垂直渐近线.lim(x->∞)4/(2-x)=0所以y=0是水平渐近线.

水平渐近线是y=a, 看当x-->∞时,是否存在极限y.铅直渐近线是x=a, 看当x->a时,y是否为无穷大,比如使分母为0的点.斜渐近线的形式是: y=kx+b所以当x-->∞时,有:y/x=k所以只需求lim(x->∞)(y/x) 即可.如果存在,则有斜渐近线,否则没有斜渐近线.若存在,就可以这样求得:k,bk=lim(x->∞) y/xb=lim(x->∞)(y-kx)

双曲线的渐近线:y=±b/ax(焦点在x轴) y=±a/bx(焦点在y轴) 指数函数:x轴 对数函数:y轴 对勾函数:y=x y=tanx:x=π/2+kπ(k为整数) 根据个人经验,这些记住就行了,不会让你求的

只有一条,y=x

铅垂渐近线:当x→k时,y→∞,则x=k是铅垂渐近线水平渐近线:当x→∞时,y→某一常数k,则y=k是水平渐近线斜渐近线:当x→∞时,y/x 极限为某一常数k,则y=kx+b为斜渐近线

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ddgw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com